> パスポート紛失で再発行は可能ですか？
勿論可能ですが、手続きが必要です。
再発行と言っても新規発行であって、前のパスポートと同じ番号って訳ではありません。
詳しくは在ジャカルタ日本国総領事館のＨＰを見ましょう。
http://www.id.emb-japan.go.jp/visaJ_1_6.html
> ちなみに、顔写真の部分のﾍﾟｰｼﾞはコピーしてあります。
> 費用は、いくらかかりますか？合わせてご存知の方教えて頂けませんか？
パスポートの申請費用は上記ＨＰにある通り
１０年旅券：Ｒｐ １，３３０，０００
５年旅券：Ｒｐ ９２０，０００
１２歳未満の申請者の場合：Ｒｐ ５００，０００
他にもインドネシア側の手続きもあります。
とりあえず警察に届ける事からスタートです。